佛大数学 in たけゆき.じゃぱん

「概論」4科目

 「代数学概論」「幾何学概論」「解析学概論」「確率論」の4つです。

 教科書や学習範囲

 教科書は一般に市販されていない、と思いきや、「教育系学生のための数学シリーズ」として共立出版から販売されているのが、佛教大学通信でのテキストです。

 入学前に、どんな範囲をどんなレベルでやるのか、興味がある方は図書館や書店などで手にしてみるといいのでは、と思います。

 ただ、購入するのは、入学後、教科書として買った方が安いです。

各科目について

 代数学概論

 いわゆる線形代数で、大学の理系の教養でやった範囲。固有値・ジョルダンとかは入りません。http://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01821-4.html

 個人的には、4次以上の正方行列の行列式の計算法がおもしろかったです。

 テストには計算問題だけではなく、論証問題も出ました。

 ちなみに、テキストの「整数」部分は「演習」で扱います。

 幾何学概論

 幾何=図形と思っていると、何も手が出ません。教科書のタイトル通り「論証・集合・位相入門」です。出版社の分類でも「幾何」ではなく「集合論」のところに書いてあります。

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01823-0.html

 たぶん他の人のネットでの文章を読んでも話題騒然ですが、これがいちばん、というかダントツに難易度高い。大学の数学科で専門課程に入ってやる内容だそうです。

 いちばん長く、深く格闘しました。「そもそも数学者は何でこんなことを考えるのか?」 それをつかむまでに、結構時間がかかります。これからやる人も、時間がかかると覚悟した方がいいと思います。どんな風にがんばったか、これはまた別のときに書き残さねば、と思っています。

 計算なんてどこへやら、ということで、テストも論証問題が主です。

 ちなみに、幾何学だけ別の大学(玉川とか含めて)の科目履修で、という人もいるそうです。

 解析学概論

 これは高校数III(自分の頃のカリキュラムでは「微分・積分」)〜大学理系の教養の範囲。数II・数Bの続きという位置づけで、厳密さよりも計算に重きを置いている感じです。

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01822-2.html

 テストも計算問題が主でした。

 

 確率論

 確率と統計の基本をやります。最近の高校のカリキュラムは詳しくないのでわかりませんが、そんなに難しくないと思います。「2項分布」の場合に「検定」できるとゴール、という感じです。ベイズ理論も出てきますが、面積図で考えて、あとで式でもっともらしくレポートを書く、という感じになりました。

http://www.kyoritsu-pub.co.jp/texthp/sugaku/01825-9.html

 テストも、パターンが決まっていて、対策ができていれば・・・のはずだったのですが、計算ミスをやらかしたらしく、75点でしたけど、何か。

 テスト対策

 幾何は論証問題が主になります。他の教科でも、効率よく試験用紙に解答を埋めていく必要があります。解答時間は思ったほどありません。 別のT履修のところでも書いたのですが、B5の「国語15行」というノートを買ってきて、実際に解いてみて、時間の感覚をつかみました。

 ノートは、ジャポニカでもいいのですが、書き殴るように100鈞で売ってるのを使いました。なかったら1cmマス目のを使ってもいいです。解答用紙の形式は、最初に大学から送られてくる冊子に書いています。

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